Criterio de kutzbach GRÜBLER, criterio de MALISHEV

 CRITERIO DE GRÜBLER 

para el movimiento plano

Criterio de Grübler: Sirve para determinar el número de g.d.l. de un mecanismo 

En el plano: Antes de conectar los N elementos el nº de g.d.l. será G = 3 x N 

Un par de clase I permite 1 g.d.l., por lo que restringe 2. Por lo tanto, con PI pares de clase I se restringen 2 x PI g.d.l. 

Un par de clase II permite 2 g.d.l., por lo que restringe 1. Por lo tanto, con PII pares de clase II se restringen 1 x PII g.d.l. 

Un mecanismo siempre tiene un elemento fijo, por lo que se restringen 3 g.d.l. adicionales. Criterio de Grübler en el plano: 

Siendo N el nº de elementos del mecanismo

Cada elemento tiene 3 grados de libertad (x, y, θ)

Par de clase I permite 1 gdl (restringe 2)

Par de clase II permite 2 gdl (restringe 1)

Elemento fijo: no tiene ningún gdl

o G< 0 Estructura HIPERESTÁTICA

o G=0 Estructura ISOSTÁTICA

o G=1 Mecanismo DESMODRÓMICO

o G=2 Mecanismo DIFERENCIAL o de 2 gdl

o G>2 Mecanismo de n grados de libertad

Criterio de Grübler en el plano. Ejemplos 

CRITERIO DE MALISHEV 

para el movimiento ESPACIAL

Siendo N el nº de elementos del mecanismo

o Cada elemento tiene 6 grados de libertad EN EL ESPACIO

o Pares de clase I, II, III, IV ó V permiten 1, 2, 3, 4 ó 5 gdl respectivamente

o El elemento fijo: no tiene ningún gdl

Restricciones al uso de los criterios de Grübler y Malishev

o Al construir un mecanismo ninguna barra debe estar constituida por una

longitud exacta

o Deben detectarse las partes del mecanismo que sean sólido rígido y contarlas

como un solo elemento.

Inconsistencias de estos criterios

Hay un par cinemáticamente redundante (A): 

aunque se elimine el giro en A, 

la relación entre los ángulos de entrada y salida será la misma

Restricción redundante: Eliminando cualquiera de las tres barras paralelas el movimiento no cambia